Rumus Peluang dan Contoh Soal Kelas 11 Lengkap dengan Pembahasan

Pengertian Peluang

Peluang adalah ukuran kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dalam matematika SMA kelas 11, peluang digunakan untuk menghitung kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah percobaan.

Contoh sederhana:
Jika sebuah koin dilempar, peluang muncul angka adalah 1 dari 2.

Rumus Dasar Peluang

Rumus peluang:

$$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$

Keterangan:

• $<span\; class="katex-html"\; style="font-size:\; 12px;\; font-family:\; Georgia,\; \text{'}Times\; New\; Roman\text{'},\; \text{'}Bitstream\; Charter\text{'},\; Times,\; serif;"\; aria-hidden="true"><span\; class="base"><span\; class="mord\; mathnormal">P</span><span\; class="mopen">(</span><span\; class="mord\; mathnormal">A</span><span\; class="mclose">)\; =</span></span><span\; style="font-size:\; 12px;"> peluang\; kejadian\; A</span></span>$

• n(A) = banyak kejadian yang diinginkan

• n(S) = banyak semua kejadian yang mungkin

Contoh Sederhana

Jika sebuah dadu dilempar:

• Banyak kemungkinan = 6

• Peluang muncul angka 3 = 1 dari 6

$$P(3) = \frac{1}{6}$$

Contoh Soal Peluang

Soal 1

Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapa peluang muncul angka genap?

Angka genap: 2, 4, 6 → ada 3
Total kemungkinan: 6

$$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$​

Soal 2

Peluang muncul angka ganjil?

Angka ganjil: 1, 3, 5 → 3

$$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$​

Soal 3

Sebuah koin dilempar. Peluang muncul gambar?

$$P = \frac{1}{2}$$​

Peluang pada Kartu

Dalam satu set kartu remi (52 kartu):

Soal 4

Peluang mengambil kartu As:

$$\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$$

​

Soal 5

Peluang mengambil kartu merah:

Kartu merah = 26

$$P = \frac{26}{52} = \frac{1}{2}$$

​

Soal Peluang Bola

Di dalam kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru.

Soal 6

Peluang mengambil bola merah:

$$\frac{5}{8}$$

​

Soal 7

Peluang mengambil bola biru:

$$\frac{3}{8}$$

​

Soal Campuran

Soal 8

Dalam sebuah kelas terdapat 10 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan. Peluang terpilih siswa perempuan?

$$P = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$$

​

Soal 9

Peluang terpilih siswa laki-laki?

$$\frac{10}{25} = \frac{2}{5}$$

​

Soal Latihan

1. Peluang muncul angka 5 pada dadu

2. Peluang muncul gambar pada koin

3. Peluang memilih kartu sekop

4. Peluang memilih bola merah dari 7 merah dan 3 biru

5. Peluang memilih siswa perempuan dari 12 laki-laki dan 18 perempuan

Kesimpulan

Peluang membantu kita memprediksi kemungkinan suatu kejadian. Dengan memahami rumus dan latihan soal, siswa akan lebih mudah mengerjakan soal ujian.