Peluang Kejadian Majemuk Kelas 11: Rumus dan Contoh Soal Lengkap
Pengertian Peluang Kejadian Majemuk
Peluang kejadian majemuk adalah peluang yang melibatkan dua atau lebih kejadian sederhana dalam satu percobaan. Materi ini merupakan lanjutan dari peluang dasar dan sering muncul dalam soal matematika SMA kelas 11.
Contoh kejadian majemuk adalah peluang muncul angka genap atau kelipatan tiga pada pelemparan dadu.
Rumus Peluang Kejadian Majemuk
Secara umum, peluang kejadian A atau B dapat dihitung dengan rumus:
P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A dan B)
Rumus ini digunakan jika dua kejadian tidak saling lepas, artinya masih memiliki anggota yang sama.
Jika dua kejadian saling lepas, maka peluang kejadian A atau B cukup dijumlahkan:
P(A atau B) = P(A) + P(B)
Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk pada Dadu
Sebuah dadu dilempar satu kali.
Kejadian A adalah muncul angka genap, yaitu 2, 4, dan 6.
Kejadian B adalah muncul angka kelipatan 3, yaitu 3 dan 6.
Jumlah seluruh kemungkinan adalah 6.
Peluang kejadian A adalah 3 dari 6.
Peluang kejadian B adalah 2 dari 6.
Peluang kejadian A dan B (irisan) adalah 1 dari 6, yaitu angka 6.
Maka peluang muncul angka genap atau kelipatan tiga adalah 4 dari 6 atau sama dengan dua per tiga.
Peluang Kejadian Majemuk Saling Lepas
Dua kejadian disebut saling lepas jika tidak memiliki hasil yang sama.
Contohnya adalah:
Muncul angka genap
Muncul angka ganjil
Karena tidak ada angka yang termasuk genap dan ganjil sekaligus, maka peluang kedua kejadian tersebut cukup dijumlahkan.
Contoh Soal Peluang pada Kartu Remi
Dalam satu set kartu remi terdapat 52 kartu.
Kejadian A adalah mengambil kartu As.
Kejadian B adalah mengambil kartu merah.
Jumlah kartu As ada 4, sedangkan kartu merah ada 26.
Kartu As yang berwarna merah ada 2.
Dengan menggunakan rumus peluang kejadian majemuk, peluang mengambil kartu As atau kartu merah adalah 28 dari 52 atau sama dengan tujuh per tiga belas.
Contoh Soal Peluang dalam Kehidupan Sehari-hari
Dalam sebuah kelas terdapat 10 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan.
Peluang terpilih siswa perempuan adalah 15 dari 25 atau sama dengan tiga per lima.
Peluang terpilih siswa laki-laki adalah 10 dari 25 atau sama dengan dua per lima.
Latihan Soal
Cobalah mengerjakan soal berikut untuk memperdalam pemahaman Anda:
Peluang muncul angka genap atau kelipatan empat pada dadu
Peluang mengambil kartu hitam atau kartu King
Peluang memilih siswa berprestasi atau siswa perempuan di suatu kelas
Kesimpulan
Peluang kejadian majemuk membantu siswa memahami hubungan antara beberapa kejadian dalam satu percobaan. Dengan memahami konsep kejadian saling lepas dan tidak saling lepas, siswa akan lebih mudah menyelesaikan soal peluang yang lebih kompleks.